12. Integer to Roman

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  2. String

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

题意：

给定一个整数，将它转换成罗马数字。输入数字的范围在1-3999

分析：

什么是罗马数字？

  • 罗马数字：罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。

  • 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

  • 右加左减：在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（）表示，而是用XCIX（）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）

  • 加线乘千：在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（）倍。

  • 数码限制：同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。

思路：
  1. 分别新建表示罗马数字以及对应阿拉伯数字的数组
  2. 如果输入的num大于当前罗马字符所代表的阿拉伯数字，则通过递减来累加罗马字符，以此类推，直到num为0，然后返回累加的罗马字符
Js实现：
复杂度

时间复杂度O(n)

/**
 * @param {number} num
 * @return {string}
 */
var intToRoman = function(num) {
  let str = '';
  let romanStr=["M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"];
  let intStr=[1000,900,500,400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1];
  for(let i=0;num!==0;++i) {
    while(num>=intStr[i]) {
      num-=intStr[i];
      str+=romanStr[i];
    }
  }
  return str;
};

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